针对您提出的“工伤期间合同到期派遣单位已6个月未续签”的问题，以下是根据相关法律法规为您提供的详细解答：

一、劳动关系延续与终止

在工伤期间，如果您的合同到期但派遣单位未进行续签，根据法律规定，劳动关系会依法延续至工伤医疗期结束或相关特定情形终止之时。这意味着，即使合同到期，由于您处于工伤期间，单位不能随意终止劳动关系。

二、单位终止劳动关系的法律责任

1. 违法终止：如果派遣单位在工伤期间终止了与您的劳动关系，这属于违法终止行为。

2. 经济赔偿：单位应按照经济补偿标准的两倍向您支付赔偿金。经济补偿是根据您在本单位的工作年限来计算的，具体为：

   • 每满一年，单位需支付一个月工资的标准作为经济补偿；
   • 工作年限在六个月以上但不满一年的，按一年计算；
   • 工作年限不满六个月的，单位需支付半个月工资的经济补偿。

三、劳动者的权益与选择

作为劳动者，您有两种选择：

1. 要求继续履行劳动合同：您有权要求派遣单位继续履行原有的劳动合同，这是您的合法权益，单位有义务继续履行。

2. 不要求继续履行或无法继续履行：如果您不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经无法继续履行（例如，由于工伤导致无法从事原工作），单位应按照规定支付赔偿金。

四、建议与行动指南

1. 与单位沟通：首先尝试与派遣单位沟通，了解他们未续签合同的具体原因，并表达您希望继续履行劳动合同的意愿。

2. 保留证据：确保保留所有与工伤、合同到期及未续签相关的证据，如医疗记录、合同文本、沟通记录等。

3. 法律途径：如果单位拒绝续签合同或违法终止劳动关系，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，包括向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。

综上所述，工伤期间合同到期派遣单位未续签的情况下，您的劳动关系会依法延续至工伤医疗期结束。如果单位违法终止劳动关系，需承担相应的法律责任并支付赔偿金。您有权根据自己的情况选择要求单位继续履行劳动合同或接受赔偿金。希望这些解答能对您有所帮助。