客户无权要求工厂提供合作过的客户信息，工厂有权拒绝提供。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 客户信息的隐私性和保密性

1. 商业秘密保护：根据《反不正当竞争法》第九条，经营者不得实施盗窃、贿赂、欺诈、胁迫、电子侵入或者其他不正当手段获取权利人的商业秘密的行为。客户信息往往属于工厂的商业秘密，受到法律的保护。
2. 隐私权保护：即便不涉及商业秘密，客户信息也涉及个人隐私，根据《民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。

二. 工厂的合法权益

1. 拒绝提供的权利：工厂有权保护自己的商业秘密和客户隐私，对于客户的不合理要求，工厂有权拒绝提供。
2. 合同约定的遵守：如果工厂与客户之间有明确的合同约定，且合同中并未要求工厂提供合作过的客户信息，那么工厂更是有充分的理由拒绝这一要求。

三. 建议与解决方案

1. 明确拒绝：工厂应明确告知客户，客户信息属于商业秘密或个人隐私，无法提供。
2. 解释原因：可以向客户解释，提供此类信息不仅违反法律法规，也可能对工厂的商业利益和客户隐私造成损害。
3. 寻求其他合作方式：建议客户与工厂探讨其他合作方式，如共同开发新产品、优化生产流程等，以实现双赢。

我的观点：客户信息属于工厂的商业秘密或个人隐私，工厂有权拒绝提供。如果客户坚持要求，工厂应明确拒绝并解释原因，同时寻求其他合作方式。如有进一步需要，您可以继续咨询我。