要证明工伤事实和需要停工留薪的期限，需提交相应的证据材料并经过工伤认定程序。具体分析如下：

一. 证明工伤事实

1. 提交工伤认定申请：根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 提供证明材料：申请工伤认定时，需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书（或职业病诊断鉴定书）等。这些材料是证明工伤事实的关键。

• 例如，若职工在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害，应提供事故发生的详细经过、现场证人证言、医疗救治记录等，以证明工伤事实。

二. 证明需要停工留薪的期限

1. 医疗机构的诊断证明：根据《工伤保险条例》第三十三条，职工因工作遭受事故伤害或患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。因此，要证明需要停工留薪的期限，需提交医疗机构出具的诊断证明或病假单，明确注明建议的休息时间和治疗情况。

2. 工伤康复机构的意见：若职工参加了工伤康复，工伤康复机构也会根据康复情况给出停工留薪的建议期限。这个建议期限同样可以作为证明需要停工留薪期限的依据。

• 例如，若职工因工伤导致骨折，医疗机构出具的诊断证明中建议休息3个月，那么这3个月就是职工需要停工留薪的期限。

综上所述，要证明工伤事实和需要停工留薪的期限，关键在于及时提交工伤认定申请，并提供充分的证明材料。同时，医疗机构的诊断证明或病假单、工伤康复机构的意见等也是证明需要停工留薪期限的重要依据。我建议您在准备这些材料时，务必确保它们的真实性、完整性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。