指示老人拿刀威胁执法人员，这一行为涉及多个法律责任主体，以下是对此问题的全面分析：

1. 直接责任：

   • 老人：如果老人是在他人的指示下拿刀威胁执法人员，但老人作为具有完全民事行为能力或限制民事行为能力的个体，应当对其行为负责。老人的行为可能构成妨害公务罪或其他相关犯罪，需根据具体情节和法律规定来判断。

2. 指示者责任：

   • 教唆犯：如果指示者通过言语、行为或其他方式故意诱导、鼓励或强迫老人实施上述行为，那么指示者可能构成教唆犯。根据刑法规定，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。
   • 共同犯罪：如果指示者与老人有共同犯罪的故意，并且共同实施了威胁执法人员的行为，那么他们可能构成共同犯罪。在共同犯罪中，指示者可能作为主犯或从犯承担责任。

3. 法律责任分析：

   • 刑事责任：对于构成犯罪的行为，无论是老人还是指示者，都可能面临刑事责任的追究。这包括可能被提起公诉、接受审判以及承担相应的刑罚。
   • 行政责任：如果行为尚未构成犯罪，但违反了治安管理等相关法律法规，那么相关责任人可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。

4. 特殊情况考虑：

   • 老人行为能力：如果老人因年龄、精神状况等原因导致行为能力受限，那么其责任能力也会相应受到影响。在这种情况下，需要综合考虑老人的行为能力和责任能力来确定其法律责任。
   • 指示者身份：如果指示者是老年人的监护人或其他具有特定职责的人员，那么其指示行为可能涉及更复杂的法律责任。例如，监护人可能因未尽到监护职责而承担责任。

综上所述，指示老人拿刀威胁执法人员这一行为涉及多个法律责任主体，包括老人本身和指示者。具体责任需根据行为人的主观故意、行为方式、行为后果以及相关法律法规来综合判断。如果您或他人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。