员工请病假不审批，员工可以通过一系列法律途径来维护自己的合法权益。具体分析如下：

一、明确法律依据与权利

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有休息休假的权利，这包括因病休假的权利。同时，《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》也明确了员工因患病有权享受的医疗期，期间公司不得解除劳动合同。
2. 权利明确：员工因病需休假时，应依法享受病假待遇，公司应予以尊重和保障。

二、与公司沟通协商

1. 准备材料：在请假前，员工应准备好病历资料，如诊断证明、病历本等，以及清晰的请假申请，明确说明请假原因、时间和医生建议。
2. 沟通方式：首先尝试与直接上级平和沟通，强调病假的必要性。若上级不批，可进一步向人力资源部门或公司管理层反映情况，争取理解和支持。

三、利用法律途径维权

1. 保存证据：员工应妥善保存所有与病假相关的医疗证明、门诊记录、请假申请及沟通记录等证据。
2. 申请调解：若与公司沟通无果，员工可以向基层人民调解组织、企业劳动争议调解委员会或在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织申请调解。
3. 申请仲裁：若调解不成或达成调解协议后不履行，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁过程中需清晰阐述单位不批病假对权益的损害及诉求，并附上相关证据。
4. 提起诉讼：若对仲裁裁决不服，员工可以在诉讼时效期限内向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

四、注意事项

1. 保持冷静与专业：在整个维权过程中，员工应保持冷静和专业态度，避免情绪化言行影响问题解决。
2. 了解法律法规与时效性：确保自己的行动在法律框架内进行，并及时采取行动以维护权益，避免错过时效性要求。

综上所述，当员工请病假不审批时，应首先与公司沟通协商，并准备好相关证据。若沟通无果，可以依次申请调解、仲裁乃至提起诉讼来维护自己的合法权益。我建议员工在维权过程中保持冷静，遵循法律程序，确保自己的权益得到有效保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。