可以通过查阅出生证明、户口本、户籍登记记录，或者通过公证处办理亲属关系公证等方式来鉴定您父亲与已故爷爷奶奶的关系。以下是详细的分析和建议：
一. 查阅官方文件
出生证明：
- 出生证明是证明个人身份和出生情况的重要证件，其中包含了个人的出生日期、出生地点以及父母的姓名等信息。
- 如果您的父亲有出生证明，且证明上有爷爷奶奶的信息，那么这将是一个直接且有力的证据。
户口本：
- 户口本是记录个人家庭成员关系的法定证件，详细列明了家庭成员间的相互关系，包括父子关系。
- 如果您的父亲与爷爷奶奶的户籍曾在一起，或者户口本上曾登记过这种关系，那么户口本将是一个有效的证明文件。
二. 通过户籍登记记录证明
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人的出生时间和死亡时间，以出生证明、死亡证明记载的时间为准；没有出生证明、死亡证明的，以户籍登记或者其他有效身份登记记载的时间为准。
- 因此，您可以通过查询原出生申报户口的派出所的相关记录来证明亲属关系。派出所的户籍登记记录具有法定效力，可以作为证明亲属关系的重要依据。
三. 办理亲属关系公证
准备相关材料：
- 包括申请人的《居民身份证》、《户口簿》等身份证明文件。
- 如果申请人已注销户口，则需要提交原户籍地公安机关所出具的户籍记载证明。
- 还需要提供能够证明与去世者亲属关系的其他材料，如结婚证、出生证等（尽管在此情况下出生证可能已遗失或难以获取，但如果有的话将是非常有力的证据）。
前往公证处办理：
- 携带上述材料，前往本人或去世者亲属户口所在地的市级以上公证处办理亲属关系证明。
- 在公证处填写公证申请表，并提交相关材料。
公证处审核并出具证明：
- 公证处会对提交的材料进行审核，如果材料齐全且真实有效，则会出具亲属关系证明。该证明具有法律效力，可以作为证明去世者亲属关系的重要依据。
四. 其他证明材料
- 如果因年代久远而无法提供上述官方文件，还可以寻求其他证明材料，如原户籍地公安机关出具的户籍记载证明、居委会或村委会出具的亲属关系证明等。在某些情况下，老邻居的书面证明或公证处的公证书也可能作为补充材料。
我的观点：在证明您父亲与已故爷爷奶奶的关系时，应优先考虑查阅出生证明和户口本等官方文件。如果这些文件无法获取或不足以证明关系，那么办理亲属关系公证将是一个有效的选择。同时，也可以尝试收集其他证明材料作为补充。如有进一步需要，您可以继续咨询我。