当机动车与非机动车发生事故且双方负有同等责任时，保险的处理方式主要遵循以下步骤和原则：
一、交强险赔偿
首先，交强险（机动车交通事故责任强制保险）会在其责任限额内进行赔偿。交强险的赔偿限额通常包括以下几个方面：
医疗费用赔偿限额：一般为18,000元人民币。对于事故中产生的医疗费用，交强险会在此限额内先行赔付。
死亡伤残赔偿限额：一般为180,000元人民币。如果事故导致人员伤残或死亡，交强险会在此限额内赔偿相应的残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
财产损失赔偿限额：一般为2,000元人民币。对于事故中造成的财产损失（如车辆损坏），交强险会在此限额内进行赔付。
二、超出交强险限额的赔偿
如果事故造成的损失超出了交强险的赔偿限额，那么超出部分将由事故双方按照各自的责任比例进行分担。在同等责任的情况下，双方各承担50%的损失。
三、具体赔偿流程
报案与现场处理：事故发生后，双方应立即报案，并尽可能保留事故现场，等待交警前来处理。交警会出具事故认定书，这是后续保险理赔的重要依据。
就医治疗与费用收集：受伤人员应及时前往医院进行治疗，并妥善保管好所有医疗费用凭证，如病历、发票等。
保险理赔申请：双方应分别向各自的保险公司提交理赔申请，并提供事故认定书、医疗费用凭证等相关材料。
保险公司审核与赔偿：保险公司会根据提交的材料进行审核，确定赔偿金额，并按照交强险和商业险的约定进行赔付。
协商调解与诉讼：如果双方对赔偿金额存在争议，可以通过协商或调解的方式解决。如果协商不成，可以向法院提起诉讼。
四、注意事项
及时报案：事故发生后，务必及时报案，以便保险公司能够及时处理理赔事宜。
保留证据：现场照片、事故认定书、医疗费用凭证等都是理赔过程中需要的重要证据，务必妥善保管。
了解保险条款：在购买保险时，应仔细了解保险条款，特别是关于赔偿范围、限额和免责条款的内容。
综上所述，当机动车与非机动车发生事故且双方负有同等责任时，保险的处理方式主要遵循交强险先行赔付、超出部分双方分担的原则。在处理过程中，双方应积极配合保险公司的理赔工作，并妥善保管好相关证据和资料。