当事人已经死亡，其女儿一般不可以直接起诉对方刑事责任。在刑事案件中，通常是由受害者本人或者由法律规定的特定主体（如受害者的近亲属在受害者死亡且涉及特定罪名如故意杀人罪时）来提起刑事诉讼。但这里的“起诉”更多是指向公安机关报案，由公安机关立案侦查，进而由检察机关提起公诉，而非由个人直接“起诉”刑事责任。下面我会从几个方面详细解释这个问题：

1. 刑事诉讼的主体：

   • 在刑事诉讼中，起诉（或说“控告”）通常是由受害者本人或者具有法定资格的主体来进行。当受害者死亡时，其近亲属（包括女儿）在某些情况下可能具有提起诉讼的资格，但这通常限于特定的罪名和情形，如故意杀人罪导致的死亡。
   • 一般情况下，刑事案件的起诉是由国家公诉机关（即检察机关）来完成的，个人无法直接“起诉”刑事责任。个人可以向公安机关报案，由公安机关进行立案侦查，并依法移送检察机关审查起诉。

2. 报案与立案：

   • 如果当事人已经死亡，其女儿认为有犯罪事实需要追究刑事责任，可以向公安机关报案。
   • 公安机关会对报案进行审查，如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，会立案侦查。

3. 刑事辩护的介入：

   • 在刑事案件中，如果嫌疑人被公安机关立案侦查并采取强制措施，嫌疑人有权聘请律师进行刑事辩护。
   • 女儿作为近亲属，虽然不能直接“起诉”刑事责任，但可以在案件进入诉讼程序后，为嫌疑人聘请律师提供辩护帮助。

4. 民事赔偿的可能性：

   • 如果当事人死亡是由于他人的犯罪行为导致的，其女儿作为近亲属，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求犯罪人赔偿因犯罪行为造成的经济损失。
   • 即使刑事诉讼未进行或未成功，女儿也可以单独提起民事诉讼来寻求赔偿。

综上所述，当事人已经死亡后，其女儿一般不能直接起诉对方刑事责任，但可以向公安机关报案，并在刑事诉讼过程中参与相关程序。如果有需要，女儿还可以提起附带民事诉讼或单独民事诉讼来寻求赔偿。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。