银行有权起诉，但派遣工作人员到家里催收需遵守法律规定。

一. 银行有权起诉

• 汽车贷款逾期2个月，意味着借款人未按照贷款合同的约定按时还款，这构成了违约。根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担违约责任。因此，银行作为贷款合同的一方，有权依法向法院提起诉讼，要求借款人承担违约责任。

二. 催收行为的合法性

1. 合法催收：银行为了维护自身权益，有权采取合法的催收措施。然而，这些措施必须遵守国家法律法规，不得侵犯借款人的合法权益。
2. 限制行为：根据相关法律法规，催收人员不得采用暴力、胁迫、恐吓、侮辱、诽谤、骚扰等不正当手段进行催收。同时，催收人员应当文明、礼貌地进行催收，并尊重借款人的隐私权和人格尊严。
3. 上门催收：虽然银行有权派遣工作人员到家里催收，但这一行为必须在法律允许的范围内进行。催收人员应当出示相关证件，表明身份，并说明来意。如果借款人不同意催收人员进入家中，催收人员应当尊重借款人的意愿，不得强行进入。

三. 建议

• 积极沟通：如果你确实存在汽车贷款逾期的情况，建议与银行积极沟通，寻求解决方案。可以尝试与银行协商调整还款计划、延长还款期限或采取其他措施来减轻还款压力。
• 了解法律：在面对催收时，了解相关法律法规是非常重要的。这可以帮助你保护自己的合法权益，避免受到不法催收行为的侵害。
• 寻求帮助：如果你认为银行的催收行为存在违法或不当之处，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

我建议，你应当尽快与银行联系，明确逾期原因，并尝试协商解决方案。同时，也要了解并维护自己的合法权益，确保催收行为在法律允许的范围内进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。