若商家无法定或约定理由扣钱，你有权要求其全额退款。针对你提出的问题，我们进行以下分析：

一. 买卖合同的解除与退款

1. 一般原则：根据《民法典》的相关规定，买卖合同一旦成立，除非双方有特别约定或法律有特别规定，否则应当履行合同的义务。若买方要求解除合同，通常需要承担相应的违约责任，除非存在法定或约定的解除事由。
2. 你的情况：你昨天买狗今天要求退，若没有特别的约定（如“无理由退货”条款）或法定事由（如狗狗存在健康问题），商家有权要求你承担一定的违约责任。但商家直接扣一半款项，需要看合同中是否有相关约定，否则其做法可能缺乏法律依据。

二. 商家的扣款行为

1. 合法性判断：商家扣款的合法性取决于买卖合同中是否有相关约定，以及扣款金额是否合理。若合同中没有明确约定退款时需扣除一半款项，或者扣款金额明显高于商家因你退货所遭受的实际损失，那么商家的扣款行为可能构成不当得利。
2. 你的权利：若你认为商家的扣款行为不合理，你有权要求其提供扣款的具体依据，并有权要求全额退款或按照合理比例退款。

三. 建议与行动

1. 与商家协商：首先，你可以尝试与商家进行沟通，了解其具体扣款原因和依据，并表达你的不满和诉求。若双方能够达成一致，可以签订书面协议以明确退款金额和方式。
2. 寻求法律帮助：若协商无果，你可以考虑向消费者协会或市场监管部门投诉，或者通过法律途径维护你的合法权益。在必要时，你可以提起民事诉讼，要求商家全额退款并承担相应的法律责任。

我建议：在与商家协商时，务必保持冷静和理性，避免情绪化的言辞和行为。同时，注意保留好相关证据（如购买凭证、退款协议等），以便在必要时维护你的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。