关于“处分给错了是否会追究责任人”的问题，这确实是一个涉及法律责任和追究机制的重要议题。以下是我基于专业知识和经验给出的详细解答：
首先，结论是：处分给错了，确实有可能会追究相关责任人的法律责任。
接下来，我将从几个方面详细阐述这一结论：
处分的性质与重要性：
- 处分是组织或机构对内部成员（如员工、官员等）的一种管理手段，通常涉及对成员行为的评价、奖惩等。
- 正确的处分能够维护组织纪律、激励成员积极性，而错误的处分则可能导致不公、损害成员权益，甚至影响组织声誉。
责任追究的法律依据：
- 在我国，无论是行政机关还是企事业单位，都有相应的规章制度或法律法规来规范处分行为。
- 如果处分决定违反了这些规定，或者存在明显的错误、不公，那么相关责任人就有可能被追究法律责任。
责任追究的具体情形：
- 程序错误：如果处分决定在程序上存在瑕疵，如未按规定程序进行、未给予被处分人充分的申辩机会等，那么作出处分决定的机关或人员就可能被追究责任。
- 实体错误：如果处分决定在事实上存在错误，如错误地认定了被处分人的行为性质、情节等，或者处分结果明显不公，那么同样可能引发责任追究。
- 滥用职权：如果相关责任人出于个人私利、偏见或其他不当目的而故意作出错误的处分决定，那么其行为就可能构成滥用职权，需要承担法律责任。
责任追究的方式与后果：
- 责任追究的方式可能包括行政处分、党纪处分、法律责任等，具体取决于错误的性质、情节以及相关法律法规的规定。
- 责任追究的后果可能包括撤销处分决定、恢复被处分人的名誉和待遇、对责任人进行处罚等。
综上所述，处分给错了确实有可能会追究相关责任人的法律责任。因此，在作出处分决定时，必须严格遵守相关法律法规和规章制度，确保处分的公正性、准确性和合法性。如果遇到了相关问题，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。