首先，如果农村养牛挨着居民导致了纠纷，要想起诉对方，需要明确纠纷的性质和具体的法律依据。以下是根据不同情况可能采取的诉讼路径：
环境污染或噪音扰民：
- 如果养牛造成的环境污染（如粪便、污水等）或噪音扰民严重影响了居民的生活，居民可以依据《环境保护法》、《噪声污染防治法》等相关法律法规提起诉讼，要求养牛户采取措施消除污染或噪音，并赔偿因此造成的损失。
物权纠纷：
- 如果养牛户的行为侵犯了居民的物权（如侵占土地、损坏财物等），居民可以依据《民法典》中的物权保护规定提起诉讼，要求养牛户停止侵害、排除妨碍、消除危险、返还财产、赔偿损失等。
相邻关系纠纷：
- 如果养牛户与居民之间因相邻关系产生纠纷（如排水、通风、采光等问题），居民可以依据《民法典》中的相邻关系规定提起诉讼，要求养牛户按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则处理相邻关系。
在提起诉讼前，建议居民先尝试与养牛户进行协商，看能否通过和解或调解的方式解决纠纷。如果协商无果，再向当地人民法院提起诉讼。
在起诉时，居民需要准备充分的证据来证明自己的主张，如照片、视频、证人证言、鉴定报告等。同时，建议居民咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，制定合适的诉讼策略。当然，您也可以直接向我咨询具体的法律问题和诉讼流程。