派遣制中度抑郁是可以休病假的。抑郁症作为疾病的一种，职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，可以根据相关法律规定享受病假（医疗期）。

一、病假（医疗期）的具体规定

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，将根据其实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予3个月到24个月的医疗期。具体医疗期时长如下：

• 实际工作年限10年以下：
  • 在本单位工作年限5年以下的，医疗期为3个月；
  • 在本单位工作年限5年以上的，医疗期为6个月。
• 实际工作年限10年以上：
  • 在本单位工作年限5年以下的，医疗期为6个月；
  • 在本单位工作年限5年以上10年以下的，医疗期为9个月；
  • 在本单位工作年限10年以上15年以下的，医疗期为12个月；
  • 在本单位工作年限15年以上20年以下的，医疗期为18个月；
  • 在本单位工作年限20年以上的，医疗期为24个月。

在规定的医疗期内，企业应按有关规定支付其病假工资或疾病救济费，该费用可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。

二、派遣制员工的特殊考虑

作为派遣制员工，你的劳动关系是与劳务派遣公司建立的，而非直接与实际用工单位建立。因此，在申请病假时，你需要向劳务派遣公司提出申请，并按照其规定的流程进行办理。劳务派遣公司应当依据相关法律规定，给予你相应的病假待遇。

三、带薪年休假与病假的关系

另外，值得注意的是，如果你因抑郁症请病假累计达到一定时长，可能会影响你享受当年的带薪年休假。具体为：

• 累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上的；
• 累计工作满10年不满20年的职工，请病假累计3个月以上的；
• 累计工作满20年以上的职工，请病假累计4个月以上的。

在上述情况下，你可能不享受当年的年休假。但如果你病情较轻，不影响正常工作，或在病情稳定期，你依然享有带薪年休假的权利。

综上所述，作为派遣制员工，你因中度抑郁是可以休病假的，并应依法享受相应的病假待遇。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。