关于“仲裁回避由谁决定”的问题，结论前置如下：仲裁员回避的决定权主要由仲裁委员会主任行使；在仲裁委员会主任担任仲裁员的情况下，回避决定则由仲裁委员会集体作出。

以下是对该结论的详细阐述：

1. 仲裁员回避的决定主体：

   • 国内仲裁：依据《中华人民共和国仲裁法》第三十六条，仲裁员是否回避，通常由仲裁委员会主任决定。这一规定确保了回避决定的公正性和独立性。
   • 特殊情况：当仲裁委员会主任本身担任仲裁员时，为避免自我决定回避的尴尬情况，此时回避决定由仲裁委员会集体作出。

2. 回避申请的提出与审查：

   • 提出时间：当事人应在首次开庭前提出回避申请，并说明理由。若回避事由在首次开庭后才知晓，则可在最后一次开庭终结前提出。
   • 审查程序：回避申请提出后，由仲裁委员会主任（或仲裁委员会集体，在主任担任仲裁员的情况下）对申请进行审查，并根据实际情况作出是否回避的决定。

3. 回避后的程序处理：

   • 重新选定或指定仲裁员：一旦仲裁员因回避或其他原因无法继续履职，应依法重新选定或指定仲裁员，以确保仲裁程序的顺利进行。
   • 已进行程序的重新进行：当事人有权请求已进行的仲裁程序重新进行，但这一请求需由仲裁庭决定是否准许。仲裁庭亦可自行决定已进行的程序是否需要重新进行。

综上所述，仲裁回避的决定权主要由仲裁委员会主任行使，但在特定情况下（如仲裁委员会主任担任仲裁员时），回避决定则由仲裁委员会集体作出。这一制度设计旨在确保仲裁程序的公正性、独立性和当事人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。