孩子随母亲没结婚，可以起诉父亲。具体可以从以下几个角度来分析：

1. 法律地位与权利：

   • 非婚生子女与婚生子女在法律上具有同等地位，享有同样的权利，包括要求父母抚养的权利。
   • 父亲对孩子负有抚养教育的义务，不论孩子是否随母亲生活。

2. 起诉的法律依据：

   • 如果父亲未履行抚养义务，孩子（或其法定代理人，如母亲）有权向法院提起诉讼，要求父亲支付抚养费。
   • 起诉时，需要提供相关证据，如孩子的出生证明、父亲的身份信息、父亲未履行抚养义务的事实等。

3. 诉讼程序与结果：

   • 法院在受理此类案件后，会依法进行审理，并根据实际情况作出判决。
   • 如果判决父亲支付抚养费，父亲必须履行判决，否则法院有权采取很多强制措施，如冻结银行账户、查封财产等。

4. 其他考虑因素：

   • 在起诉前，可以尝试与父亲进行协商，看是否能就抚养问题达成一致。
   • 如果父亲确实存在困难或特殊情况，也可以考虑通过调解或其他方式解决纠纷。

综上所述，孩子随母亲没结婚并不影响其起诉父亲的权利。如果父亲未履行抚养义务，孩子或其法定代理人有权向法院提起诉讼，要求父亲承担相应的责任。如有需要，你可以直接向我咨询具体的法律问题和诉讼程序。