关于“老人患者医院外跌倒死亡谁负责赔偿”的问题，首先需要明确的是，这一事件的责任认定需综合考虑多方面因素，包括跌倒发生的具体地点、原因、以及是否存在第三方责任等。以下是从几个不同角度进行的分析：

1. 医院外跌倒的一般情况：

   • 如果老人是在医院外的公共区域跌倒，且该区域并非医院的管理范围，那么医院通常不承担直接责任。此时，需要考察是否有其他责任人，比如地面维护不当的物业、未设置警示标识的施工单位等。
   • 如果老人是在前往医院途中或离开医院后跌倒，且跌倒原因与医院无关，那么医院同样不承担赔偿责任。

2. 医院外但与医院有关的特殊情况：

   • 如果老人是在医院安排的接送车辆上跌倒，或者是在医院指定的等候区、停车场等与医院服务直接相关的区域跌倒，且医院在这些区域的管理或服务上存在过错，那么医院可能需要承担一定的赔偿责任。
   • 如果老人跌倒是因为医院提供的设施（如轮椅、拐杖等）存在缺陷或安全隐患，即使跌倒发生在医院外，医院也可能需要承担责任。

3. 第三方责任：

   • 如果老人的跌倒是由第三方的行为导致的，比如被他人撞倒、被掉落的物品砸伤等，那么第三方应当承担相应的赔偿责任。
   • 在这种情况下，如果医院对第三方的行为有监管或防范的义务，且未尽到该义务，那么医院也可能需要承担补充责任。

4. 老人自身因素：

   • 如果老人的跌倒完全是由于自身原因，如突发疾病、行动不便等导致的，且医院在此过程中没有过错，那么医院不承担赔偿责任。

综上所述，老人患者医院外跌倒死亡谁负责赔偿，需要根据具体情况来判断。如果跌倒与医院无关，那么医院通常不承担责任；如果跌倒与医院有关，或者医院存在过错，那么医院可能需要承担相应的赔偿责任。在处理此类纠纷时，建议家属及时收集证据，如现场照片、监控录像、医疗记录等，以便在协商或诉讼中维护自己的权益。同时，也可以咨询专业律师进行更详细的法律分析和指导。