在医院看病摔倒死亡，责任归属需根据具体情况来判断，一般可能涉及医院、患者自身或第三方等多方责任。以下从不同角度进行分析：
医院责任：
- 法律依据：根据《民法典》第一千二百一十八条，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。这意味着，如果医院在诊疗过程中存在过错，如地面湿滑未及时清理、未设置警示标志、设施存在安全隐患等，导致患者摔倒死亡，医院应当承担相应的赔偿责任。
- 举证责任：患者家属需要证明医院存在过错，以及该过错与患者摔倒死亡之间存在因果关系。这通常需要专业的医疗鉴定或法律评估。
- 赔偿范围：如果医院被认定有过错，赔偿范围可能包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。
患者自身责任：
- 自身因素：如果患者摔倒死亡是由于自身疾病、年龄、行动不便等自身因素导致的，且医院已经尽到了合理的安全保障义务，那么患者自身可能需要承担主要或全部责任。
- 举证责任：在这种情况下，医院需要证明自己已经尽到了合理的安全保障义务，如设置了警示标志、提供了必要的辅助设施等。
第三方责任：
- 第三方行为：如果患者摔倒死亡是由于第三方的行为导致的，如其他患者或访客的故意或过失行为，那么第三方应当承担相应的赔偿责任。
- 医院连带责任：如果医院在管理上存在疏忽，如未对第三方行为进行有效制止或防范，导致患者摔倒死亡，医院也可能需要承担一定的连带责任。
建议行动：
- 收集证据：患者家属应尽快收集相关证据，包括现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以证明医院或第三方的过错。
- 医疗鉴定：考虑进行医疗鉴定，以确定医院在诊疗过程中是否存在过错，以及该过错与患者摔倒死亡之间的因果关系。
- 法律咨询：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以便更好地了解自身权益和可能的赔偿范围，以及制定合适的维权策略。
可能后果：
- 如果医院被认定有过错，可能需要承担相应的赔偿责任，包括经济赔偿和精神损害抚慰金等。
- 如果患者自身存在主要过错，那么医院可能只需承担部分或无需承担赔偿责任。
- 如果涉及第三方责任，那么第三方可能需要承担相应的赔偿责任，医院可能根据具体情况承担连带责任或无需承担责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。