当病人在医院出现医疗事故时，责任归属及处理方式需根据具体情况来判定，但总体来说，主要由卫生行政部门、医疗机构自身、第三方调解机构以及司法部门共同负责处理。以下是对这一问题的详细分析：

1. 卫生行政部门：

   • 职责：卫生行政部门是医疗事故处理的主要监管部门，负责监督医疗机构的医疗行为，确保医疗服务质量。在发生医疗事故后，卫生行政部门会介入调查，评估事故的性质和严重程度，并根据相关法律法规对责任方进行处罚或提出整改意见。
   • 处理方式：根据《医疗事故处理条例》的相关规定，卫生行政部门会根据医疗事故等级和情节，对负有责任的医务人员依法给予行政处分或者纪律处分；情节严重的，还可能责令暂停6个月以上1年以下执业活动，直至吊销执业证书。对于构成犯罪的，还会依法追究刑事责任。

2. 医疗机构自身：

   • 内部处理机制：医疗机构应建立健全医疗事故报告和处理制度，及时、准确地报告医疗事故，并采取有效措施防止类似事件再次发生。同时，医疗机构还应积极配合卫生行政部门的调查工作，如实提供相关资料和信息。
   • 赔偿与协商：在确认医疗事故后，医疗机构应与患者或其家属就赔偿事宜进行协商。如果双方能够达成一致意见，可以签订赔偿协议并履行赔偿义务。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、陪护费、残疾生活补助费等多项费用，具体计算方式依据相关法律规定和标准。

3. 第三方调解机构：

   • 作用：为了公正、公平地解决医疗事故争议，许多地区都设立了专门的医疗事故技术鉴定机构和调解委员会等第三方调解机构。这些机构具有专业的医学知识和法律知识，能够对医疗事故进行科学、客观的评估和调解。
   • 调解流程：患者或其家属可以向当地医学会或司法鉴定机构申请医疗事故技术鉴定，以确定事故的原因和责任。在此基础上，调解委员会会组织医患双方进行调解，促成双方达成和解协议。

4. 司法部门：

   • 诉讼途径：如果医患双方无法通过协商解决争议，患者或其家属可以向人民法院提起诉讼。法院将依据相关法律法规和证据材料对案件进行审理，并作出公正的判决。
   • 法律保障：通过司法途径解决医疗事故争议，可以确保患者的合法权益得到充分保障。同时，也有助于规范医疗机构的医疗行为，提高医疗服务质量。

在处理医疗事故时，患者及其家属可以采取以下步骤来维护自身权益：

• 确保紧急医疗处理与安全：首先确保病人的生命安全，如情况紧急，立即寻求医护人员帮助进行救治。
• 及时且全面地收集证据：包括病历资料、医疗记录、诊断报告、影像资料等，并拍摄现场照片或视频（如果可能）。这些证据是处理医疗事故的关键。
• 与医院积极沟通协商：及时向医院的医务科或相关管理部门报告事故，并提出自己对医疗事故处理的诉求。若双方对医疗事故的责任和赔偿能达成一致，可签订赔偿协议。
• 申请医疗事故技术鉴定：如协商无果，可向当地卫生行政部门提出医疗事故技术鉴定申请，或直接与医院共同委托医学会组织鉴定。
• 通过正式渠道提出投诉与法律途径解决：若医院未妥善处理或给出满意方案，可向当地卫生健康行政部门提出正式投诉；对处理结果不满意或不愿通过其处理时，可向人民法院提起民事诉讼。

医疗事故是一个复杂且敏感的问题，涉及多个方面的责任和处理机制。在处理过程中，患者及其家属应保持冷静和理性，通过合法、合理的途径维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。