结论：老人做轮椅在医院门口摔倒的责任归属，需根据具体情况分析，可能涉及医院、老人自身、第三方等多方责任。以下从不同角度进行详细分析：
医院责任角度：
- 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。医院作为公共场所，对在其管理范围内的区域（如医院门口）负有安全保障义务。若医院门口存在地面湿滑、障碍物、设计缺陷等安全隐患，且医院未采取合理措施（如设置警示标志、及时清理障碍物等）进行防范，导致老人摔倒，医院可能需承担相应责任。
- 举证责任：若老人或其家属主张医院承担责任，需提供证据证明医院未尽到安全保障义务，且该未尽义务与老人摔倒之间存在因果关系。
老人自身责任角度：
- 自我保护义务：老人作为完全民事行为能力人（或限制民事行为能力人，但摔倒行为与其年龄、智力相适应），应尽到合理的自我保护义务。若老人因自身疏忽（如未注意地面情况、操作轮椅不当等）导致摔倒，且医院已尽到安全保障义务，则老人可能需自行承担责任。
- 特殊情况：若老人因疾病（如突发心脏病、低血糖等）导致摔倒，且该疾病与医院的安全保障义务无关，则老人或其家属可能需自行承担责任，或根据具体情况向其他责任方（如保险公司）主张权利。
第三方责任角度：
- 第三方行为：若老人摔倒系因第三方行为（如其他行人碰撞、车辆刮擦等）导致，则第三方可能需承担侵权责任。此时，老人或其家属可向第三方主张赔偿。
- 第三方物品：若老人摔倒系因第三方物品（如遗落的物品、掉落的广告牌等）导致，且该物品与医院的安全保障义务无关，则第三方可能需承担侵权责任。
建议：
- 收集证据：若老人摔倒后，建议立即收集现场照片、视频、证人证言等证据，以便后续主张权利。
- 及时报警或联系医院：若摔倒情况严重，建议立即报警或联系医院，以便及时救治并记录事故情况。
- 咨询专业律师：在责任归属不明确或存在争议的情况下，建议咨询专业律师，以便根据具体情况分析责任归属，并主张相应权利。
进一步思考：在类似情况下，责任归属往往涉及多方因素，包括但不限于医院的安全保障义务、老人的自我保护义务、第三方的行为或物品等。因此，在分析责任归属时，需综合考虑各种因素，并根据具体情况进行判断。若您有具体案情或疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业法律意见。