此情形下，医院应当承担侵权责任。具体分析如下：
一. 责任判定
- 过错责任原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，医院的轮椅损坏，导致护工在推着老人去做身体检查时摔倒，医院作为轮椅的提供者和维护者，未能确保轮椅的安全使用，存在过错。
- 无过错责任原则的考量：虽然《中华人民共和国民法典》第一千一百六十六条提到了无过错责任原则，但在此案例中，主要责任还是基于医院的过错（轮椅损坏）导致的，因此主要适用过错责任原则。
二. 责任主体
- 医院作为责任主体：医院作为提供医疗服务和设施（包括轮椅）的机构，有责任确保这些设施的安全性和可用性。轮椅损坏导致老人摔倒，医院应当承担相应的侵权责任。
三. 实际案例理解
- - 例如，如果一家餐厅的地面湿滑导致顾客摔倒，餐厅因为未能及时清理或设置警示标志而承担责任。类似地，医院未能确保轮椅的安全使用，导致老人摔倒，也应当承担责任。
综上所述，医院因轮椅损坏导致老人摔倒，应当承担侵权责任。这是基于医院的过错（未能确保轮椅安全）以及由此造成的损害后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。