父亲供孩子读大学的费用，在其与现任妻子关系存续期间，妻子通常无权直接起诉要回。以下是对此问题的详细法律分析：

一. 赠与行为的法律性质

1. 赠与行为的成立：父亲供孩子读大学的费用，在法律上通常被视为对子女的赠与。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。若父亲已经将费用给予孩子，且孩子已表示接受，则赠与合同已经成立。

2. 赠与财产的权利转移：依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。但在此情况下，若费用已经支付且孩子已用于学业，则视为财产权利已经转移，父亲（赠与人）通常无权撤销赠与。

二. 现任妻子的权利与义务

1. 夫妻共同财产：若父亲供孩子读大学的费用使用的是夫妻共同财产，那么从夫妻共同财产的角度，妻子可能对此有一定的知情权和管理权。但这并不意味着妻子有权直接起诉要回已经赠与给孩子的费用。

2. 特殊情况下的撤销权：尽管一般情况下赠与完成后不可撤销，但存在特殊情况。例如，如果受赠人（孩子）严重侵害赠与人（父亲）或其近亲属（包括现任妻子）的合法权益，赠与人有可能依据法律规定撤销赠与。然而，这需要具体的法律程序和证据支持。

三. 我的观点

1. 赠与行为的不可撤销性：除非符合法律规定的特定撤销情形（如严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益），否则父亲供孩子读大学的费用一旦赠与完成且用于学业，通常被视为不可撤销。

2. 家庭和谐的重要性：在处理此类问题时，建议家庭成员之间保持坦诚沟通，尊重彼此的意见和感受。如果因此产生纠纷，应优先考虑通过协商达成和解，以维护家庭关系的和谐稳定。

综上所述，父亲供孩子读大学的费用，在其与现任妻子关系存续期间，妻子通常无权直接起诉要回。如有进一步需要，您可以继续咨询我。