私自摘掉企业纪委牌子的行为，本身并不直接构成违法，但可能涉及企业内部管理规定的违规以及潜在的法律风险。

首先，从法律层面来看，我国并没有明确的法律规定禁止或要求企业必须悬挂纪委牌子。纪委作为企业内部的一个监督机构，其存在和运作主要依据的是企业内部的管理规定以及相关的党纪党规（如果企业是国有企业或党组织在企业中设有纪委的话）。因此，私自摘掉纪委牌子，并不直接违反国家法律。

然而，从企业内部管理的角度来看，纪委牌子的悬挂可能代表着企业内部监督机制的公开和透明。私自摘掉牌子可能违反了企业内部关于牌子悬挂、机构设置或标识使用的相关规定，从而构成对企业内部管理制度的违反。这可能会导致企业内部对相关责任人的纪律处分或其他管理措施。

此外，私自摘掉纪委牌子还可能引发一系列潜在的法律风险。例如，如果这一行为被解读为企业对内部监督机制的削弱或忽视，可能会引发员工或外部监管机构对企业合规性和治理结构的质疑。在极端情况下，如果企业因此被认定为存在治理问题或违规行为，可能会面临法律诉讼、行政处罚或声誉损失等后果。

综上所述，虽然私自摘掉企业纪委牌子本身并不直接构成违法，但这一行为可能违反企业内部管理规定，并引发潜在的法律风险。因此，建议企业在处理类似问题时，应充分考虑其内部管理制度、合规要求以及可能产生的法律后果，并咨询相关专业人士的意见。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。