学生打老师不可以私了。下面我从法律角度为你详细解释：

首先，从法律层面来看，学生打老师属于侵权行为，可能构成对老师人身权、健康权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权人应当承担相应的法律责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。这种责任是法定的，不能通过私了来规避。

其次，即使双方私下达成某种协议，也不能代替法律上的责任承担。如果后续出现纠纷或反悔，法律仍然会介入处理，并根据事实情况作出公正裁决。因此，私了并不能真正解决问题，反而可能引发更多的法律风险和争议。

最后，从教育和社会道德的角度来看，学生打老师是一种不道德、不合法的行为。这种行为不仅违反了学校的纪律规定，也损害了社会的公序良俗。通过法律途径处理此类事件，可以维护法律的权威和尊严，同时也可以起到警示和教育作用，防止类似事件再次发生。

综上所述，学生打老师不可以私了。如果发生此类事件，建议双方及时报警并寻求法律帮助，通过合法途径解决纠纷。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。