打架拘留三天，若属于行政拘留，则能开无犯罪记录；若为刑事拘留但后续未被法院定罪判刑，同样可以开无犯罪记录；但若被法院判定有罪，则不能开无犯罪记录。以下是对此结论的详细解释：

1. 行政拘留的情况：

   • 打架导致的拘留，如果属于行政拘留，这是一种行政处罚措施，针对的是违反治安管理但尚未构成犯罪的行为。
   • 行政拘留本身不属于刑事处罚，因此，仅因打架被处以行政拘留的当事人，并未构成犯罪，其记录中不会显示有刑事犯罪记录。
   • 在这种情况下，当事人是可以开具无犯罪记录证明的。

2. 刑事拘留但未被定罪的情况：

   • 如果打架行为涉嫌犯罪，当事人可能会被刑事拘留。
   • 刑事拘留是刑事强制措施的一种，用于对涉嫌犯罪的嫌疑人进行临时羁押，它本身并不直接决定当事人的有罪与否。
   • 若最终未被法院判定有罪（如案件被撤销、不起诉或判无罪），则当事人仍视为无犯罪记录。
   • 在这种情况下，当事人同样可以开具无犯罪记录证明。

3. 被法院判定有罪的情况：

   • 如果打架行为构成犯罪，且被法院判定有罪并判处刑罚，那么当事人就有了犯罪记录。
   • 在这种情况下，当事人是无法开具无犯罪记录证明的。

综上所述，打架拘留三天能否开无犯罪记录证明，取决于拘留的性质及后续的法律处理结果。在符合相关规定和条件下，当事人是有权申请并获得无犯罪记录证明的。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。