商品安装后不能退货是否合法，需根据具体情况判断。以下是详细分析：

一. 商品安装后，如存在质量问题，消费者有权要求退货

1. 法律依据：《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条规定，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。
2. 实例说明：假设消费者购买了一台空调，安装后发现空调存在制冷效果不佳的质量问题。在这种情况下，消费者有权要求退货，即使商品已经安装。

二. 商品安装后，如无质量问题且不属于无理由退货范畴，则可能无法退货

1. 法律依据：《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十五条规定，消费者采用网络、电视、电话、邮购等方式购买的商品，有权在收到商品之日起七日内无理由退货。但消费者退货的商品应当完好，且某些特定商品（如消费者定作的、鲜活易腐的、在线下载的音像制品等）不适用无理由退货。
2. 实例说明：如果消费者购买的是一款定制家具，安装后发现款式不喜欢但质量无误，由于这属于定制商品且已安装使用，通常不适用于无理由退货的规定，因此可能无法退货。

三. 综合判断

• 商品安装后是否能退货，关键在于商品是否存在质量问题以及是否满足无理由退货的条件。
• 如商品存在质量问题，无论是否安装，消费者均有权要求退货。
• 如商品无质量问题且不属于无理由退货范畴，则消费者可能无法退货。

我建议，消费者在购买商品时，应仔细了解商品的退货政策，并在收到商品后及时检查商品质量。如遇退货问题，可与经营者协商解决，必要时可寻求法律途径维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。