您好，关于工勤人员什么病可以申请长期病假的问题，这主要依据的是《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》以及可能的地方性补充规定。

首先，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。这个时限根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，最长可达24个月。在这个医疗期内，职工可以享受病假工资、疾病救济费和医疗待遇。

至于具体什么疾病可以申请长期病假，规定中并没有明确列出具体的疾病种类。一般来说，任何需要长期治疗、严重影响工作能力的疾病都有可能被考虑在内。然而，在实际操作中，这通常需要由医生或医疗机构根据职工的具体病情来出具证明，并由单位根据相关规定进行审批。

此外，对于某些患特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等）的职工，如果24个月内尚不能痊愈，经企业和劳动主管部门批准，还可以适当延长医疗期。这一规定体现了对特殊疾病患者的特殊照顾。

需要注意的是，不同省份可能根据本地实际情况对医疗期规定有所补充或调整。因此，如果您想了解具体的申请流程和所需材料，建议您咨询当地的劳动和社会保障部门或查阅相关政策文件。

总的来说，工勤人员申请长期病假需要满足一定的条件，并经过相应的审批流程。具体什么疾病可以申请以及申请流程如何，建议您咨询当地相关部门或专业人士以获取准确的信息。