关于农民工在转为无固定期限合同后是否能享受独生子女奖励的问题，这主要取决于具体的政策规定以及农民工所在单位的实际情况。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们需要明确的是，独生子女奖励政策通常是由国家或地方政府制定的，用于鼓励家庭只生育一个孩子，并给予一定的奖励或优待。这些政策可能因地区、时间等因素而有所不同。

对于农民工而言，如果他们符合当地独生子女奖励政策的条件，比如持有《独生子女父母光荣证》，并且是在政策规定的时间内生育或收养的孩子，那么他们就有资格享受相应的奖励。这种奖励可能包括独生子女保健费、退休金提高、一次性补助等多种形式。

然而，农民工转为无固定期限合同后，是否能继续享受独生子女奖励，还需要看他们所在单位的政策以及劳动合同的具体约定。一般来说，如果单位继续承认并执行国家的独生子女奖励政策，且劳动合同中没有对此进行限制或排除，那么农民工在转为无固定期限合同后应该仍然能够享受独生子女奖励。

但是，如果单位对独生子女奖励政策有特殊的约定或限制，或者农民工在转为无固定期限合同后不再符合奖励政策的条件（比如孩子已经超过16周岁），那么他们可能就无法再享受这一奖励。

因此，建议农民工在转为无固定期限合同前，先咨询所在单位的人事或财务部门，了解清楚单位的政策以及自己的具体情况是否符合奖励条件。同时，也可以咨询当地的计划生育部门或相关机构，以获取更准确的信息和指导。