当事业单位工勤人员被判处免予刑事处罚时，其政务处分的处理需依据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法规，并结合具体的违纪违法情节及单位内部规定来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、免于刑事处罚的法律含义与后果
免于刑事处罚意味着虽然行为人的行为在法律上可能构成犯罪，但由于情节显著轻微、危害不大，或者存在其他法定免予追究刑事责任的情形，因此不被判处刑罚。然而，这并不意味着行为人可以免受任何形式的处分。
二、事业单位人员的纪律处分原则
- 独立适用：免予刑事处罚并不自动免除行政或纪律责任。事业单位仍需依据相关规定对行为人进行纪律处分。
- 过罚相当：处分应与违纪行为的性质、情节及社会危害程度相适应，确保处罚的公正性和合理性。
- 教育与惩处结合：在强调纪律严肃性的同时，也注重教育挽救功能，促使行为人认识错误并改正行为。
三、具体的政务处分类型及适用条件
根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，事业单位工勤人员被判处免予刑事处罚后，可能面临的政务处分包括：
- 警告：适用于情节较轻的违规行为，作为对行为人的警示和提醒。
- 记过：针对较严重的错误行为，如违反职业道德但未构成犯罪的情况。
- 降低岗位等级或撤职：适用于严重违纪行为，特别是那些对事业单位造成不良影响或损害的行为。这种处分旨在体现对严重违纪行为的严厉惩戒。
- 开除：虽然免予刑事处罚，但如果行为人的性质特别恶劣，如涉及贪污公款数额巨大等严重违法违纪行为，仍可能被开除出事业单位。
四、处分程序与执行规范
- 调查取证：事业单位应全面核实事实，收集相关证据，确保处分的准确性和公正性。
- 集体决策：处分决定需经领导班子集体讨论通过，确保决策的科学性和民主性。
- 申诉救济：被处分人享有申诉和复核的权利，可以通过正规渠道维护自己的合法权益。
- 执行要求：处分决定书应明确告知被处分人的权利救济渠道，并归入个人档案，作为后续管理的重要依据。
综上所述，事业单位工勤人员被判处免予刑事处罚后，仍需根据相关规定接受政务处分。处分的具体类型应依据违纪行为的性质、情节及社会危害程度来确定，并确保处分的公正性、合理性和教育性。