首先，对于您老公的去世，我深表遗憾。关于您提到的店铺合作问题，我们可以从以下几个方面来分析和解决：

1. 确定法律关系：

   • 您需要首先明确您老公在投资这个店铺时，是以个人名义还是通过某种公司形式进行的。如果是个人名义，那么您作为继承人，将继承他在这项投资中的所有权利和义务。
   • 如果是通过公司形式，那么您需要查看公司章程或股东协议，了解您老公在公司中的股份以及他去世后这些股份如何处理。

2. 收集证据：

   • 收集所有与投资相关的证据，包括转账记录、投资协议（如果有的话）、沟通记录等。这些证据将有助于您在后续的诉讼中证明您的投资以及您老公与对方之间的合作关系。

3. 协商解决：

   • 在提起诉讼之前，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。有时候，通过友好的协商，可以避免不必要的法律纠纷。

4. 提起诉讼：

   • 如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼中，您需要明确您的诉讼请求，比如要求确认投资关系、要求返还投资款或要求分配收益等。
   • 同时，您需要准备充分的证据来支持您的诉讼请求，并聘请专业的律师来代表您进行诉讼。

5. 注意法律程序：

   • 在诉讼过程中，您需要遵循法院的程序规定，按时提交证据、出庭应诉等。如果您对法律程序不熟悉，建议聘请律师为您提供专业的法律帮助。

综上所述，处理这类问题需要您首先明确法律关系，收集证据，并尝试通过协商解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径来维护您的权益。在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。