当合同纠纷中的对方去世时，合同的处理方式确实是一个需要细致考量的问题。这主要取决于合同的性质、合同中的特别约定，以及相关的法律规定。以下是对此问题的详细解答：

一、合同性质的影响

1. 人身专属性合同：

   • 如果合同具有强烈的人身属性，比如委托合同、演出合同等，这些合同依赖于特定当事人的个人技能、能力或形象。在这种情况下，如果当事人去世，合同通常会因为无法继续履行而自然终止。

2. 财产性合同：

   • 对于主要涉及财物内容的合同，如买卖合同、租赁合同等，这些合同不依赖于特定的人身关系。如果一方当事人去世，其继承人或法定继承人通常会在继承遗产的范围内继续履行合同义务，并享有合同权利。

二、合同约定的影响

• 如果合同双方在签订时已经明确约定了一方当事人去世后合同的效力问题，比如约定一方去世合同即时失效，那么就应该严格按照合同约定来处理。
• 如果合同中没有相关约定，那么就需要根据合同性质的区别对待原则来处理。

三、特殊类型合同的处理

• 对于一些特殊类型的合同，比如人寿保险合同，处理方式会有所不同。以死亡为给付保险金条件的合同，在被保险人去世时，保险公司会按照合同约定向受益人支付保险金，合同权利义务履行完毕后，合同即终止。
• 如果投保人去世而保险合同仍在有效期内，投保人的继承人可以与保险公司协商变更投保人，由新的投保人继续履行缴纳保费等义务，以维持合同效力。

四、法律依据与处理建议

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的权利义务终止情形包括债务已经履行、债务相互抵销等多种情况。在处理合同纠纷时，应充分考虑这些法律规定。
• 处理建议：
  1. 及时沟通：首先，应及时与去世当事人的继承人或法定代理人取得联系，协商确定后续的合同履行事宜。
  2. 审查合同：仔细审查合同条款，了解合同性质、权利义务及特别约定，以便更好地处理纠纷。
  3. 寻求专业帮助：如果合同纠纷复杂或存在争议，建议寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。

综上所述，当合同纠纷中的对方去世时，应综合考虑合同性质、合同约定及法律规定来判断合同是否继续履行或终止。通过及时沟通、审查合同及寻求专业帮助等措施，可有效解决此类问题。