单位上班家属死亡，死亡证明应由医疗机构或公安部门出具。具体分析如下：

一. 死亡证明的开具主体

• 根据《中华人民共和国户口登记条例》第八条，公民死亡后，应由户主、亲属、抚养人或者邻居向户口登记机关申报死亡登记，注销户口。这一过程中，通常涉及到的死亡证明，并非由单位出具，而是由医疗机构（如医院）在患者死亡后出具，或者由公安部门在意外事故致死或死因不明的情况下出具。

二. 死亡证明的具体开具流程

• 在正常情况下，如果家属是在医疗机构（如医院）去世的，那么医疗机构会出具死亡证明。这份证明会详细记录死亡时间、原因等信息，是后续办理户口注销、遗产继承等事务的重要依据。
• 如果家属是因意外事故致死或者死因不明，那么应立即报告当地公安派出所或者乡、镇人民委员会，由他们进行调查并出具相应的死亡证明。

三. 单位在其中的角色

• 单位在员工家属死亡后，主要承担的是通知、协助处理后续事务的角色，如帮助员工申请丧假、提供必要的支持等。但单位并不是死亡证明的出具主体。

综上所述，单位上班家属死亡后，应前往医疗机构或公安部门开具死亡证明。如有进一步需要，您可以继续咨询我。