针对你提出的问题，“公安局材料退回两次，但是到期仍不移送检察院，可以申请取保候审吗？”我可以给出以下分析：
首先，明确结论：在公安局材料被退回两次且到期未移送检察院的情况下，犯罪嫌疑人或其法定代理人、近亲属、辩护人有权向公安机关、人民检察院或人民法院提出取保候审的申请。
接下来，详细分析：
取保候审的适用条件：
- 取保候审是刑事诉讼中的一项非羁押性强制措施，适用于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人。
- 在本案中，由于公安局材料被退回且到期未移送检察院，案件可能尚处于侦查阶段，此时犯罪嫌疑人尚未被正式起诉，因此符合取保候审的适用阶段。
申请取保候审的主体：
- 犯罪嫌疑人自己、其法定代理人、近亲属以及辩护人均有权向相关机关提出取保候审的申请。
申请取保候审的程序：
- 申请人需要向公安机关、人民检察院或人民法院提交书面申请，并附上相关证明材料，如犯罪嫌疑人的身份证明、案情简介、保证人的身份证明及保证书等。
- 相关机关在收到申请后，会进行审查，并根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的社会危险性等因素，决定是否同意取保候审。
特别注意：
- 取保候审并不意味着案件就此了结，而是暂时对犯罪嫌疑人采取非羁押性强制措施。案件仍然会继续进行侦查、起诉和审判等程序。
- 如果取保候审期间犯罪嫌疑人违反相关规定，如离开居住地、干扰案件侦查等，相关机关有权取消取保候审，并对其采取更为严厉的强制措施。
综上所述，在公安局材料被退回两次且到期未移送检察院的情况下，犯罪嫌疑人或其法定代理人、近亲属、辩护人有权向相关机关提出取保候审的申请。但具体是否同意取保候审，还需根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的社会危险性等因素由相关机关决定。如果你或你的亲友面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地维护自身合法权益。