案件从检察院退回公安局期间，犯罪嫌疑人可以申请取保候审，但前提是必须符合《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的取保候审条件。

法律依据与详细解释

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取取保候审措施的。

实际操作分析

当案件从检察院退回公安局进行补充侦查时，这通常意味着案件在证据或事实方面存在需要进一步查证的情况。在此阶段，如果犯罪嫌疑人符合上述取保候审条件，其本人、法定代理人、近亲属或辩护人均有权向公安机关提出取保候审的申请。

公安机关在收到申请后，会综合考虑案件的具体情况，包括犯罪嫌疑人的犯罪性质、情节、社会危险性以及其在侦查过程中的表现等因素，进行审查判断。例如，如果犯罪嫌疑人涉嫌的犯罪情节相对轻微，且在侦查过程中一直积极配合，没有实施任何干扰司法活动的行为，那么公安机关批准其取保候审申请的可能性就相对较大。

取保候审的执行与注意事项

取保候审由公安机关执行，并可以采取保证人担保或提供保证金的方式。如果犯罪嫌疑人在取保候审期间严格遵守相关规定，未出现违反行为，那么在取保候审期限届满后，公安机关应如数退还其所缴纳的保证金。

值得注意的是，取保候审并不意味着案件已经了结，犯罪嫌疑人仍需配合公安机关的侦查工作，并随时接受传唤。同时，如果犯罪嫌疑人在取保候审期间违反相关规定，如擅自离开居住地、干扰证人作证等，公安机关有权依法撤销取保候审，并对其采取更为严厉的强制措施。

综上所述，案件从检察院退回公安局期间，犯罪嫌疑人只要符合取保候审的法定条件，并且案件情况允许，公安机关可以依法决定对其取保候审。这一制度的设立旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益，同时确保司法程序的顺利进行。如果你或你的亲友面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解相关法律规定并申请取保候审。