无责底薪没有业绩不能作为开除员工的合法理由。下面我详细解释一下这个问题：

首先，我们要明确“无责底薪”的含义。无责底薪，即无论员工是否有业绩，只要其正常出勤并履行了工作职责，就应该获得的固定薪资部分。这是劳动合同中明确约定的，是员工的基本权益。

接下来，我们分析开除员工的合法条件。根据劳动法的相关规定，用人单位可以解除劳动合同的情形主要包括：在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的等。这些情形都是基于员工的工作表现、行为或能力来评判的，与员工的业绩无直接关联。

因此，如果用人单位仅仅因为员工没有业绩就开除员工，这是违反劳动法的行为。员工可以依法维护自己的权益，比如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等。

综上所述，无责底薪没有业绩不能作为开除员工的合法理由。用人单位在解除劳动合同时，必须遵守劳动法的相关规定，确保合法、合理、公正。如果你在这方面遇到了问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。