聘任厂长后发现厂长在外兼职，是否违法，需要具体情况具体分析。以下是从不同角度给出的分析：

1. 从劳动关系的角度：

   • 若厂长与公司的劳动合同或聘用协议中明确规定了不得在外兼职的条款，那么厂长在外兼职的行为就违反了劳动合同的约定，公司可以依据此条款对厂长进行相应的处理，包括但不限于解除劳动合同、要求赔偿等。
   • 若劳动合同或聘用协议中未明确禁止兼职，且兼职行为并未影响其在公司的工作表现，也未给公司带来损失，那么兼职行为本身可能并不构成违法。

2. 从竞业禁止的角度：

   • 如果厂长在外兼职的工作内容与公司存在竞争关系，且双方签订了竞业禁止协议，那么厂长的兼职行为就可能违反了竞业禁止的约定，需要承担相应的法律责任。
   • 如果没有签订竞业禁止协议，或者兼职内容与公司业务无直接竞争关系，那么从竞业禁止的角度来看，兼职行为可能并不违法。

3. 从公司规章制度的角度：

   • 公司内部可能制定有相关的规章制度，对员工的兼职行为进行规范。如果厂长的兼职行为违反了公司的规章制度，那么公司可以依据规章制度对厂长进行处罚。
   • 如果公司内部没有明确的规章制度禁止兼职，或者规章制度的制定和执行存在瑕疵，那么厂长的兼职行为可能并不受规章制度的约束。

综上所述，聘任厂长后发现厂长在外兼职是否违法，需要综合考虑劳动合同、竞业禁止协议、公司规章制度以及兼职行为对公司的影响等多个因素。如果你对此有进一步的疑问或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。