事业单位员工不胜任工作时，单位可以进行调岗。下面我详细为你解释一下相关的法律依据和具体情况：

法律依据

根据《劳动合同法》第40条规定，劳动者不能胜任工作，用人单位可对其进行培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者1个月工资后，可以解除劳动合同。由此可见，当劳动者不能胜任工作时，用人单位有权进行合理的单方调岗。

具体情况分析

1. 调岗的合理性：

   • 事业单位在发现员工不胜任工作时，首先应考虑是否可以通过培训来提升员工的能力。若培训后仍不胜任，则可以进行调岗。
   • 调岗应是基于员工的能力、岗位需求以及单位的整体运营考虑，确保调岗后的岗位与员工的能力相匹配，且不会给单位带来额外的负担。

2. 调岗的程序：

   • 单位在调岗前，应与员工进行充分的沟通，说明调岗的原因、目的以及新岗位的具体情况。
   • 调岗通知应以书面形式发出，并明确新岗位的职责、薪资待遇等关键信息。

3. 员工的权利与义务：

   • 员工在收到调岗通知后，应理性对待，并积极配合单位的调岗安排。
   • 若员工对调岗有异议，可以通过正当途径提出，如与单位协商、申请劳动仲裁等。但在此期间，员工仍应遵守单位的规章制度，按时到新岗位报到。

4. 调岗后的待遇：

   • 调岗后的薪资待遇应根据新岗位的实际情况进行确定，并确保不低于法律规定的最低工资标准。
   • 若调岗导致员工的薪资待遇降低，单位应提前与员工进行协商，并达成书面协议。

综上所述，事业单位在员工不胜任工作时可以进行调岗，但应确保调岗的合理性、程序性，并充分保障员工的合法权益。若你在此过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和支持。