针对您提出的“当天紧急辞退员工怎么赔偿”的问题，以下是根据相关法律法规和常见实践给出的详细解答：

一、赔偿原则

当天辞退员工的赔偿需依据具体情形判定，主要原则如下：

1. 合法辞退：

   • 若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位带来重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。

2. 违法辞退：

   • 若用人单位无正当理由或违反法定程序辞退员工，则构成违法辞退，需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

3. 经济性裁员：

   • 若用人单位因经营困难等合法原因进行经济性裁员，且符合支付经济补偿的条件，应按经济补偿标准支付补偿。

二、赔偿标准

1. 经济补偿标准：

   • 经济补偿按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 赔偿金计算：

   • 在违法辞退的情况下，赔偿金为经济补偿标准的二倍。

三、法律责任

1. 支付赔偿金：

   • 若用人单位违法辞退员工，需按照上述赔偿标准支付赔偿金。

2. 责令改正：

   • 劳动行政部门有权监督用人单位的用工行为，若违法辞退，可责令其改正。

3. 赔偿损失：

   • 若员工因辞退产生损失，如未提前通知导致无法及时找工作等，用人单位可能需赔偿相应损失。

四、争议解决

1. 协商：

   • 员工与用人单位可首先通过协商的方式解决赔偿争议。

2. 劳动仲裁：

   • 若协商不成，员工可以向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 申请仲裁时需准备相关证据材料，如劳动合同、工资支付记录、辞退通知等。

3. 诉讼：

   • 若对仲裁结果不服，员工或用人单位可以向人民法院提起诉讼。

五、建议

1. 谨慎审查：

   • 用人单位在辞退员工前应谨慎审查辞退原因和程序，确保合法合规，避免不必要的法律风险。

2. 保留证据：

   • 员工和用人单位都应保留好相关证据，以便在发生争议时能够证明自己的主张。

3. 及时咨询：

   • 若对辞退赔偿问题存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师或劳动法律机构，以获取准确的法律意见和帮助。

综上所述，当天紧急辞退员工的赔偿问题需根据具体情况而定。若用人单位合法辞退员工，则无需支付经济补偿；若违法辞退，则需按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。在处理此类问题时，建议双方保持沟通、协商解决，并遵循相关法律法规和程序。