您好，关于当场辞退员工的补偿问题，这确实是一个涉及劳动法的重要议题。我将根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，为您详细解析不同情况下的补偿标准。
一、需支付经济补偿的情形及标准
协商解除劳动合同：
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，并且是由用人单位提出动议的，那么用人单位需要按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
无过失性辞退：
- 在某些特定情况下，如劳动者患病或非因工负伤后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，并需按照协商解除的标准支付经济补偿。
经济性裁员：
- 如果用人单位因企业破产法规定进行重整，或者生产经营发生严重困难等情形需要裁减人员，且裁减人数达到一定标准，那么用人单位在提前向工会或全体职工说明情况，并听取意见后，可以裁减人员，并需按照协商解除的标准支付经济补偿。
其他需支付经济补偿的情形：
- 如固定期限劳动合同到期，除用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意的情况外，合同终止；或者用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散，导致劳动合同终止的，用人单位也需支付经济补偿。
经济补偿的计算基数：
- 经济补偿的计算基数通常为劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，则按该三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、需支付赔偿金的情形及标准
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如违法在女职工孕期、产期、哺乳期内解除劳动合同等，那么用人单位需要依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、无需支付补偿或赔偿的情形
- 当然，也存在一些无需支付经济补偿或赔偿金的情形，如劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；或者劳动者严重违反用人单位规章制度的；或者劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的等。
实际操作建议
- 对于用人单位而言，在辞退员工时，应确保程序合法、证据充分，避免违法辞退带来的法律风险。
- 对于劳动者而言，在面临辞退时，应了解自己的权益和补偿标准，积极维护自己的合法权益。如果认为用人单位的辞退行为违法或补偿不合理，可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。
希望以上解答能够帮助您更好地理解当场辞退员工的补偿问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。