顾客不付款就走，商家有权利并可以尝试找到该顾客，但具体能否找到取决于多种因素。

一. 顾客不付款就走的行为分析

顾客在购物或消费后未付款即离开，这实际上构成了一种违约行为，违反了与商家之间的买卖合同或消费服务合同。在此情况下，商家有权利追讨款项，并可以尝试通过合法手段找到该顾客。

二. 寻找顾客的方式

1. 监控录像：如果商家店内装有监控录像，可以通过查看录像来确定顾客的身份和行踪，进而尝试联系顾客要求其付款。
2. 交易记录：如果顾客曾通过电子支付方式（如支付宝、微信支付等）尝试付款但未成功，商家可以通过交易记录查找到顾客的支付账号，进而尝试与顾客取得联系。
3. 报警与协助：在特定情况下，如顾客的行为涉嫌诈骗或盗窃，商家可以向公安机关报案，并请求公安机关协助查找该顾客。不过，这需要商家提供充分的证据来证明顾客的行为构成犯罪。

三. 法律依据与限制

1. 治安管理处罚法：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于寻衅滋事等行为，公安机关有权进行处罚。但顾客不付款就走的行为，通常并不直接构成该法所规定的违法行为，除非伴有其他严重情节。
2. 刑法：在顾客的行为构成诈骗或盗窃等犯罪的情况下，商家可以依据《中华人民共和国刑法》的相关规定向公安机关报案。但需要注意的是，刑法的适用需要严格的证据和程序，不能轻易将顾客的不付款行为定性为犯罪。

四. 我的观点

我认为，在顾客不付款就走的情况下，商家应该首先尝试通过合法手段（如查看监控录像、交易记录等）来找到顾客并要求其付款。如果商家无法找到顾客或顾客拒绝付款，商家可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。但在此过程中，商家需要遵守法律法规，不得采取非法手段或侵犯顾客的合法权益。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。