遇到不认识的顾客买东西没付款就走了的情况，您可以先尝试通过店内监控、支付记录、目击者等方式确认顾客身份及消费细节，若无法确认或顾客拒绝补付，可考虑通过法律途径维护权益，但需注意证据收集和诉讼成本。以下是具体分析和建议：

1. 尝试自行联系顾客补付
   如果顾客留下了联系方式（如会员信息、支付预留手机号等），或您能通过监控录像、目击者描述等确认其身份，建议优先通过电话、短信或社交媒体礼貌沟通，说明情况并请求补付。这种方式成本最低，且可能快速解决问题。
   注意：沟通时保持冷静，避免使用“偷”“骗”等刺激性词汇，防止激化矛盾。

2. 收集并固定证据
   若无法联系顾客，或顾客拒绝补付，需立即收集证据，包括：

   • 店内监控录像（记录顾客消费及未付款过程）；
     
   • 消费小票、支付记录（如POS机未成功扣款的记录）；
     
   • 目击者证言（如其他顾客或店员看到未付款情况）；
     
   • 商品照片或描述（证明顾客实际拿走的商品）。
     证据重要性：这些是后续维权的关键，尤其是监控录像，能直接证明顾客未付款的事实。

3. 评估损失金额，决定是否报警或起诉

   • 若金额较小（如几十元）：报警可能因“金额不足”不被立案，此时可考虑通过民事诉讼追偿，但需权衡诉讼成本（时间、律师费等）与损失金额。
     
   • 若金额较大（如几百元以上）：可向公安机关报案，以“诈骗”或“侵占”为由立案（具体罪名需根据事实判断）。若公安机关不立案，可向法院提起民事诉讼，要求顾客返还货款并赔偿损失。
     法律依据：根据《民法典》第122条，顾客未付款取得商品，属于“不当得利”，您有权要求返还；若顾客故意隐瞒未付款事实，可能涉嫌诈骗（《刑法》第266条）或侵占（《刑法》第270条），但需达到刑事立案标准。

4. 预防类似情况再次发生

   • 加强店内管理：如安装“未付款提醒”系统、培训店员核对付款情况、在出口设置二次检查等；
     
   • 明确标识：在店内显眼位置张贴“先付款后取货”等提示，减少纠纷；
     
   • 保留证据习惯：对每笔交易保留监控、小票等，以备不时之需。

总结：先尝试联系顾客补付，若无法解决，根据损失金额选择报警或起诉，同时务必收集好证据。日常经营中加强预防措施，能有效降低此类风险。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。