餐厅租出去没有签合同，应尽快与承租方协商补签租赁合同。以下是对此情况的具体分析和建议：
法律风险分析：
- 没有签订书面租赁合同，双方的权利和义务将无法得到明确约定，这可能导致后续出现纠纷时难以解决。
- 在没有合同的情况下，如果承租方违约，出租方可能难以证明租赁关系的存在，从而难以维护自己的合法权益。
补签合同的必要性：
- 补签租赁合同可以明确双方的权利和义务，包括租赁期限、租金支付方式、违约责任等，为双方提供法律保障。
- 合同是解决纠纷的重要依据，有了合同，双方在发生争议时可以依据合同条款进行协商或诉讼。
补签合同的注意事项：
- 在补签合同时，应确保合同条款的合法性和有效性，避免违反法律法规的强制性规定。
- 合同内容应详细、明确，包括租赁物的具体情况、租赁期限、租金及支付方式、维修责任、违约责任等。
- 双方应在平等、自愿的基础上协商签订合同，确保合同内容的真实性和公平性。
如果承租方不同意补签合同：
- 出租方可以尝试与承租方进行沟通，了解其不愿签合同的原因，并寻求解决方案。
- 如果沟通无果，出租方可以考虑通过法律途径维护自己的权益，例如向法院提起诉讼，请求确认租赁关系的存在并要求承租方履行相应义务。
综上所述，餐厅租出去没有签合同是一个潜在的法律风险点，出租方应尽快与承租方协商补签租赁合同，以明确双方的权利和义务，降低后续发生纠纷的可能性。如果承租方不同意补签合同，出租方应采取相应措施维护自己的合法权益。