员工请假三天以内通常由用人单位的直接主管或相关负责人批准。具体分析如下：

一. 请假审批的通常流程

• 在大多数企业中，员工请假需要遵循一定的审批流程。对于短期请假，如三天以内，这一审批流程通常较为简化。
• 一般情况下，员工会向直接上级或主管提交请假申请，并说明请假原因和请假时间。
• 直接上级或主管在收到申请后，会根据企业规定和实际情况，决定是否批准员工的请假申请。

二. 法律法规的间接规定

• 虽然《中华人民共和国劳动法》并未直接规定员工请假三天以内由谁批准，但它强调了用人单位应当建立和完善规章制度，以保障劳动者的劳动权利和履行劳动义务（依据《中华人民共和国劳动法》第四条）。
• 这些规章制度通常包括请假制度，其中会明确请假审批的流程和权限。
• 因此，在具体实践中，员工请假三天以内的批准权通常会在企业的规章制度中予以明确，并多由直接主管或相关负责人行使。

三. 实际操作的灵活性

• 需要注意的是，不同企业的请假制度可能存在差异。有些企业可能将请假三天的审批权下放给更低层级的管理人员，而有些企业则可能要求更高层级的管理人员参与审批。
• 因此，在具体操作中，员工应参照所在企业的规章制度或咨询人力资源部门，以了解具体的请假审批流程。

我建议，员工在请假前应仔细查阅所在企业的规章制度，了解请假审批的具体流程和权限。如有进一步需要，您可以继续咨询我。