在再审案件的开庭过程中，再审申请人表述的方式和方法至关重要，这直接关系到法庭对案件的理解及再审申请的成功与否。以下是我作为专业律师，结合司法实践给出的具体建议：

1. 明确表述再审请求：

   • 开庭伊始，再审申请人应明确、具体地表述自己的再审请求，包括请求撤销或变更原判决、裁定的具体内容，以及请求法院重新审理的法律依据和事实理由。

2. 围绕争议焦点进行阐述：

   • 再审申请人应紧扣案件的争议焦点，详细阐述原审判决、裁定在认定事实、适用法律或程序上存在的错误。可以通过对比原审证据与新证据、分析原审法律适用的不当之处、指出原审程序中的违法行为等方式进行。

3. 逻辑清晰、条理分明：

   • 在表述过程中，再审申请人应保持逻辑清晰，条理分明。可以按照时间顺序、事实发展或法律关系的逻辑顺序进行阐述，确保法庭能够准确理解申请人的观点和理由。

4. 注重证据展示与论证：

   • 再审申请人应充分利用新证据或原审中未充分展示的证据，通过举证、质证和辩论等环节，有力证明原审判决、裁定的错误。同时，对对方当事人的反驳意见进行有针对性的回应和论证。

5. 尊重法庭秩序与法官权威：

   • 在开庭过程中，再审申请人应遵守法庭秩序，尊重法官的权威和审判程序。避免使用不当言辞或行为影响法庭的公正审理。

6. 做好庭前准备：

   • 庭前准备是再审申请成功的关键。再审申请人应提前熟悉案情，整理证据材料，撰写详细的再审申请书和庭审发言稿。同时，了解对方当事人的观点和证据，做好应对准备。

综上所述，再审申请人在开庭时的表述方式和方法应明确、具体、逻辑清晰、条理分明，并注重证据展示与论证。通过充分准备和有效表述，提高再审申请的成功率。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。