丈母娘偷偷去办理出生医学证明是不合法的。下面我将从法律角度为您详细分析这个问题：

1. 出生医学证明的办理规定：

   • 出生医学证明是记录新生儿出生情况的重要法律文件，其办理需要遵循严格的法律规定。
   • 通常情况下，办理出生医学证明需要新生儿父母双方的共同申请，并提供相关的身份证明和生育证明等文件。

2. 丈母娘偷偷办理的问题：

   • 如果丈母娘未经新生儿父母双方的同意或授权，私自去办理出生医学证明，这违反了出生医学证明的办理规定。
   • 这种行为可能涉嫌伪造、变造或冒用他人身份信息等违法行为，将承担相应的法律责任。

3. 法律建议：

   • 如果发现丈母娘有偷偷办理出生医学证明的行为，建议新生儿父母双方及时与丈母娘沟通，了解其意图和动机，并明确表达不同意和反对的态度。
   • 如果沟通无果或丈母娘的行为已经造成了不良影响，新生儿父母双方可以向当地的卫生行政部门或公安机关报案，寻求法律帮助和维权。

4. 后续注意事项：

   • 新生儿父母双方应妥善保管好自己的身份证明和生育证明等文件，避免被他人冒用或滥用。
   • 在办理出生医学证明等涉及新生儿权益的事务时，应确保自己作为父母的合法权益得到保障和尊重。

综上所述，丈母娘偷偷去办理出生医学证明是不合法的，新生儿父母双方应依法维护自己的权益，并及时采取法律措施应对不当行为。如果您还有其他关于婚姻家庭领域的法律问题，欢迎随时向我咨询。