生产医院不给办出生证明是违法的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律层面分析：

   • 根据《中华人民共和国母婴保健法》第二十三条的规定，医疗保健机构和从事家庭接生的人员必须出具统一制发的新生儿出生医学证明。这意味着医院没有权力拒绝为新生儿出具出生证明，否则将构成行政违法行为。

2. 医院拒绝开具出生证明的可能原因及解决途径：

   • 原因：医院拒绝开具出生证明可能由于多种原因，如资料不全、系统故障、人为错误等。但无论何种原因，医院都不能以此为由拒绝履行其法定义务。
   • 解决途径：
     • 了解原因并补齐资料：首先应与医院沟通，了解拒绝开具出生证明的具体原因。若因资料不全，应按要求补齐所需材料。
     • 向管理部门反映或投诉：若是医院不合理拒绝，可以向医院的管理部门反映情况，或向当地卫生健康行政部门投诉，通过正规渠道维护自身合法权益。
     • 提起行政诉讼：如果医院拒绝提供且协商无果，个人有权提起行政诉讼以维护自身权益。

3. 医院拒绝开具出生证明的法律后果：

   • 医院拒绝开具出生证明不仅违反了法律规定，还可能对新生儿的权益造成严重影响，如无法正常落户、入学等。同时，医院也可能因此面临行政处罚或法律责任。

4. 对新生儿的权益保护：

   • 出生证明是新生儿的重要身份证明文件，对于其未来的落户、入学、医疗等都具有重要意义。因此，医院必须依法履行其出具出生证明的义务，确保新生儿的合法权益得到保障。

综上所述，生产医院不给办出生证明是违法的。如果您遇到了此类问题，建议首先与医院沟通了解原因并补齐资料；若医院不合理拒绝，可以向管理部门反映或投诉；若仍无法解决，可以提起行政诉讼以维护自身权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。