女儿不能直接取出写了母亲名字的副卡上的20万孝款。这个问题涉及到多个法律因素和银行规定，以下是对此问题的详细分析：
一. 账户类型与取款权限
副卡与主卡的关系：副卡通常是在主卡的基础上设立的，使用同一个资金账户或信用额度。但副卡的取款权限取决于主卡持有者在办理过程中的设定。如果主卡持有者（在此情况下为父亲）没有为副卡（母亲的名字）开通取款权限，那么副卡本身就不具备取款功能。
取款人的身份要求：即使是副卡，取款时也需要遵循银行的规定。通常，只有副卡持卡人本人才能取款，除非有特别的授权或安排。在此情况下，女儿并非副卡持卡人，因此她不具备直接取款的身份资格。
二. 法律约束与财产权
父母的财产权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母作为独立的民事主体，享有对自己财产的占有、使用、收益和处分的权利。这意味着，这20万孝款作为父母的财产，女儿无权直接支配或取出，除非得到父母的明确授权和同意。
取款行为的合法性：根据《储蓄管理条例》等相关法律法规，未经储户同意，任何单位和个人不得擅自支取他人的储蓄存款。因此，女儿在未经父母授权的情况下擅自取款是违法的。
三. 特殊情况的处理
如果父母有特别授权：如果父母以书面形式（如遗嘱、授权书等）明确授权女儿可以支取这笔款项，并且这种授权符合相关法律法规的要求，那么女儿在遵循银行规定的前提下是有可能取出这笔钱的。但这种情况需要严格的法律程序和文件支持。
父母去世后的处理：如果父母已经去世，女儿作为法定继承人之一，有权继承父母的遗产。但这也需要按照法定程序进行，包括办理父母的死亡证明、继承权证明等手续。在继承过程中，如果父母有遗嘱的，应当按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
我的观点：在正常情况下，女儿不能直接取出写了母亲名字的副卡上的20万孝款。如果女儿需要这笔钱用于特定目的（如父母的医疗费用等），她应该首先与父母进行沟通，并寻求他们的明确授权和支持。如果父母同意，他们可以通过合法的程序来安排这笔款项的支取。如果父母不同意或无法沟通，女儿则需要尊重父母的财产权，并寻求其他合法途径来解决问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。