继续履行与违约金是可以并存的。以下是对这一结论的详细解释：
一、法律依据
- 《民法典》第一百七十九条：明确规定了承担民事责任的方式，包括继续履行和支付违约金等，且这些方式“可以单独适用，也可以合并适用”。
- 《民法典》第五百七十七条：进一步规定，当事人一方不履行合同义务或履行合同义务不符合约定的，应承担继续履行等违约责任，这并未排除同时支付违约金的可能性。
二、性质分析
- 继续履行的性质：它是一种强制性的违约责任形式，旨在恢复合同的正常履行状态，确保合同目的的实现。
- 违约金的性质：违约金是预先约定的，在一方违约时向对方支付一定数额金钱的违约责任形式，具有补偿性和一定的惩罚性。
三、并存条件与实践应用
并存条件：
- 合同中需明确约定违约金条款，且该约定不违反法律规定。
- 继续履行对违约方并非明显不公平，也非不可能或费用过高。
- 违约金的数额不足以完全弥补守约方的损失，或守约方同时希望实现合同目的。
实践应用：
- 在房屋买卖合同中，若买方违约不支付房款，卖方可以要求买方继续支付，并支付违约金。
- 若违约金的数额足以弥补损失，但卖方仍希望买方继续履行合同，法院可能支持这一请求。
四、注意事项
- 合同约定优先：处理时应首先遵循合同中的约定。
- 法院裁量权：法院会根据具体情况判断是否可以并用违约金和继续履行。
- 调整违约金：如违约金约定过高或过低，当事人可请求法院或仲裁机构予以调整。
综上所述，继续履行与违约金在一定条件下是可以并存的，这既符合法律规定，也体现了对合同双方权益的全面保护。如有任何具体合同问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。