当您在事故中负全责但对方不签字时，您可以按照以下步骤处理：

一、保留事故现场证据

首先，请确保您已经保留了事故现场的相关证据，如照片、视频等。这些证据对于后续的事故认定和理赔流程至关重要，能够帮助您证明事故发生的真实情况。

二、向保险公司报案

接下来，您需要立即向保险公司报案，并详细说明事故的情况以及对方不签字的状况。保险公司会根据您提供的现场证据和陈述，进行初步的定损评估。通常，保险公司会在约10个工作日内出具定损报告。

三、申请事故认定书

如果对方仍然不愿意签字，您可以在拿到定损报告后，整理好相关材料，提交给交通管理部门申请出具事故认定书。交通管理部门会根据您提供的证据和相关规定，认真作出事故认定书，该认定书具有法律效力。

四、办理理赔手续

有了事故认定书和保险公司的定损结果，您就可以开始办理后续的理赔手续了。根据保险公司的要求，您可能需要提交一些额外的材料，如维修发票、医疗费用清单等（具体视事故情况而定）。保险公司审核通过后，会按照保险合同的约定进行理赔。

五、应对对方不签字的法律后果

如果对方不签字，从事故认定的角度来看，这并不影响交警出具交通事故责任认定书。认定书依然生效并具有法律效力。从赔偿的角度来看，对方不签字也不影响您履行赔偿责任。如果双方就赔偿事宜协商不成，对方可能会向法院提起民事诉讼来主张赔偿。法院会依据事实和证据进行审理并作出判决。

六、与对方沟通和协商

在处理过程中，建议您尝试与对方进行沟通和协商，解释理赔的依据和流程，争取对方的配合。如果对方因分歧不配合签字，您可以让交警部门从中调解，或者告知对方通过诉讼途径解决赔偿争议。

总之，对方不签字并不构成您逃避责任的理由。您应积极应对处理，保留好相关证据，及时与保险公司和交通管理部门联系，并按照要求提供所需材料。这样，您就能够顺利地完成理赔流程，并拿到应得的赔偿金。