结论：交通事故责任认定书对方全责但不签字，并不影响其法律效力。你可以依据法定程序处理后续事宜，包括保险理赔、赔偿协商与调解，以及在必要时通过法律途径解决争议。
详细分析：
责任认定书的效力与送达
- 效力确认：公安机关交通管理部门出具的交通事故责任认定书，是基于事故现场勘查、调查情况的综合分析而作出的专业认定。其法律效力并不依赖于当事人的签字认可。只要交警部门遵循法定程序，依据事实和相关法规作出责任认定，即使对方拒绝签字，该认定书依然具有法律效力。
- 送达方式：若对方不签字，交警部门可采用留置送达等方式完成文书交付程序，如邀请基层组织或单位代表到场见证，说明情况后在送达回执上记录拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或盖章，视为有效送达。此外，也可采用拍照、录像等方式记录送达过程。
后续处理流程
- 尝试沟通：首先，建议尝试与对方沟通，了解其拒绝签字的原因，并尝试通过提供事故现场照片、视频记录、警方报告等证据来消除误解。这些证据有助于证明责任归属，可能促使对方接受并签署责任书。
- 公证固定证据：若沟通无果，可通过公证方式将责任书固定下来，并保留好相关证据，如协商过程中的录音、书面沟通记录等。这些证据在后续的法律程序中具有重要价值。
- 保险理赔：无责任方或责任较小的一方在拿到责任认定书后，可直接联系自己的保险公司申请理赔。保险公司通常会依据责任认定书进行赔付，不受对方是否签字的影响。
- 赔偿协商与调解：双方可继续就赔偿问题进行协商，或请求交警部门主持调解。若对方不配合调解或不履行赔偿责任，受损方可向对方车辆投保的保险公司发送书面索赔函，要求在保险责任范围内先行赔偿。
- 法律诉讼：若协商和调解均无法解决问题，受损方可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在此过程中，责任认定书是重要的证据之一，法院通常会依据其来划分双方责任比例并判定赔偿责任。
特别说明
- 复核申请：若对方对责任认定书有异议，可在法定期间内向上级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。但复核结果并不改变原责任认定书的法律效力，除非复核机关认为原认定书确有错误并予以撤销或变更。
- 法律后果：对方拒绝签字并不影响其应承担的法律责任。如果对方不履行赔偿责任，你可通过法律途径追究其责任，并要求其承担因违约或侵权行为给你造成的损失。
建议：
- 在处理此类问题时，保持冷静和理性，按照法定程序处理后续事宜。
- 保留好所有相关证据，以备不时之需。
- 如果在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。