单位解除任职受雇日期的操作，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来执行。具体操作及法律依据如下：

一. 解除劳动合同的情形与通知期限

1. 劳动者主动解除：

   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。若劳动者在试用期内，则提前三日通知用人单位即可。

2. 用人单位主动解除：

   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，用人单位在特定情形下（如劳动者患病、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等），提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。

二. 解除日期的确定

• 通知期满之日：无论是劳动者还是用人单位主动解除，解除日期通常为通知期满之日。例如，劳动者提前三十日提交书面通知，则三十日期满之日即为解除日期。
• 即时解除：在特定情形下，如用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。此时，解除日期为劳动者实际离开工作岗位之日。

三. 操作建议

• 书面通知：无论是劳动者还是用人单位，解除劳动合同时都应采用书面形式，并明确解除日期，以确保双方权益得到保障。
• 遵守法律规定：在解除劳动合同时，双方都应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保解除过程的合法性和合规性。

综上所述，单位解除任职受雇日期的操作应依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定进行，并注重书面通知和遵守法律规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。